Question

5．已知一元二次方程x²-4x+2=0的两个实数根为x₁、x₂，则：（x₁﹒x₂）（x₁+x₂）的值为8．

Answer 1

分析 直接根据根与系数的关系求解．

解答 解：∵一元二次方程x²-4x+2=0的两个实数根为x₁、x₂，
∴x₁﹒x₂=2，x₁+x₂=4，
∴：（x₁﹒x₂）（x₁+x₂）=8，
故答案为：8．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．