题目内容

4．若|a|=-a，则a是（　　）
A．非负数B．非正数C．正数D．负数

分析 根据绝对值的性质解答即可．

解答 解：当a＜0时，|a|=-a，
当a=0时，|0|=0．
故a≤0．
故选：B．

点评 本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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14．已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（2）是否存在某一时刻t，PQ把△ABC的周长分成1：2两部分？如果存在，求出相应的t值或取值范围；不存在，说明理由．
15．二次函数y=ax2+bx+c，当x=-1时y=10；当x=1时y=4，当x=2时y=7，求二次函数的解析式．
12．在矩形ABCD中，AE⊥DB于E，CF⊥DB于F，且DF=EF=EB=1，则矩形ABCD的面积=3$\sqrt{2}$．
19．计算：-12-[1$\frac{3}{7}$+（-12）÷6]2×（-1$\frac{3}{4}$）2．
9．在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-2）．
（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；
（2）点D为该抛物线的顶点，设点P（t，0），且t＞0，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．
1．如图，已知⊙O′与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，圆心O′的坐标是（1，-1），半径为$\sqrt{5}$．
（1）比较线段AB与CD的大小；
（2）求A、B、C、D四点的坐标；
（3）过点D作⊙O′的切线，试求这条切线的解析式．
18．如图（1），已知矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（9，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段OC上的动点，设OP=m，D在直线y=$\frac{3}{2}$x+6上
（1）若△APD等腰直角三角形，∠PAD=90°，点D在第三象限，求点D的坐标；
（2）若m=$\frac{13}{2}$，连接OB，点M是OB上的动点，求MP+MC的最小值；
（3）如图（2），直线y=$\frac{3}{2}$x+6向右平移6个单位后，在该直线上，是否存在点D，使△APD是等腰直角三角形，且∠PDA=90°？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
19．已知，如图①，正方形ABCD与矩形DEFG的边AD、DE在同一直线l上，点G在CD上．正方形ABCD的边长为a，矩形DEFG的长DE为b，宽DG为3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直线l向左以每秒1个单位的长度的速度运动（点D、E始终在直线l上）．若矩形DEFG在运动过程中与正方形ABCD的重叠部分的面积记作S，运动时间记为t秒（0≤t≤m），其中S与t的函数图象如图②．矩形DEFG的顶点经运动后的对应点分别记作D′、E′、F′、G′．
（1）根据题目所提供的信息，可求得b=4，a=5，m=9；
（2）连结AG′、CF′，设以AG′和CF′为边的两个正方形的面积之和为y，求当0≤t≤5时，y与时间t之间的函数关系式，并求出y的最小值以及y取最小值时t的值．
（3）如图③，这是在矩形DEFG运动过程中，直线AG′第一次与直线CF′垂直的情形，求此时t的值，并探究：在矩形DEFG继续运动的过程中，直线AG′与直线CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，请画出图形，直接写出t的值；若不存在，说明理由．

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