Question

（2012•合山市模拟）化简求值

a-b

a

÷(a-

2ab-b2

a

)，其中a=2012，b=2011．

Answer 1

分析：将除式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算，约分得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=

a-b

a

÷

a2-2ab+b2

a

=

a-b

a

•

a

(a-b)2

=

1

a-b

，
当a=2012，b=2011时，原式=

1

2012-2011

=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．