Question

先化简，再求值：[（5m-n）²-（5m+n）（5m-n）]÷（2n）（其中m=-

1

2

，n=2）

Answer 1

分析：先根据完全平方公式、平方差公式展开，再合并，然后计算除法，最后把m、n的值代入计算即可．

解答：解：原式=（25m²-10mn+n²-25m²+n²）÷2n=（2n²-10mn）÷2n=n-5m，
当m=-

1

2

，n=2时，原式=2-5×（-

1

2

）=2+

5

2

=

9

2

．

点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意公式的使用，以及合并同类项．