题目内容

如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45°方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60°方向，若海监船的速度为50海里/小时，则A，B之间的距离为_____海里（取≈1.7，结果精确到0.1海里）．

练习册系列答案
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分解因式： =_______________．

为了大力弘扬和践行社会主义核心价值观，某乡镇在一条公路旁的小山坡上，树立一块大型标语牌AB，如图所示，标语牌底部B点到山脚C点的距离BC为20米，山坡的坡角为30°． 某同学在山脚的平地F处测量该标语牌的高，测得点C到测角仪EF的水平距离CF = 1.7米，同时测得标语牌顶部A点的仰角为45°，底部B点的仰角为20°，求标语牌AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，）

【答案】标语牌AB的高度约为12.16米．

【解析】分析：解直角三角形求处CD的长度，则 然后在直角中即可求得的长，在Rt△AGE中，求得的长，从而求得的高度.．

详【解析】
在Rt△BDC中， BC = 20米，

∴

∴

∴

在Rt△BGE中，

∴

在Rt△AGE中，

∴

∴

答：标语牌AB的高度约为12.16米．

点睛：考查解直角三角形的应用，结合图形利用三角函数解三角形即可.

【题型】解答题
【结束】
20

已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点D（如图1).

(1)若AB=2，∠B=30°，求CD的长；

(2) 取AC的中点E,连结D、E（如图2），求证：DE与⊙O相切.

下列各式中，运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．

（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

（2）汽车B的速度是多少？

（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．

（4）2小时后，两车相距多少千米？

（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

一次函数的图像不经过第______象限.

学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

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