Question

4．已知3^m+2×9^2m-1×27^m=9⁸，则m=2．

Answer 1

分析 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．

解答 解：∵3^m+2×9^2m-1×27^m=9⁸，
∴3^m+2×3^4m-2×3^3m=3¹⁶，
∴m+2+4m-2+3m=16，
解得：m=2．
故答案为：2．

点评 此题主要考查了幂的乘方与同底数幂的乘法运算法则，正确掌握同底数幂的乘法运算法则是解题关键．