Question

某旅游景点门票价格如下表：

购票人数（单位：人）	1～40	41～80	81～120	120以上
每人门票价（单位：元）	10	9	8	7

某校七年级（1）（2）两个班共81人去这个旅游景点游玩，其中（1）班人数较少，不到40人，经计算，如果两班都以班为单位分别购票，则比两班联合购票多花120元．
（1）问两班各有多少名学生？
（2）若临时有七（3）班的35名也想一起去，你认为如何购票花钱最少；用所学知识说明（3）班至少有多少名学生一起去时，采用你的购票方式．

Answer 1

解：（1）设两班各有x、y名学生，根据题意得：
，
解得：，
答：两班各有39、42名学生；

（2）因为81+35=116人，
所以按“81～120”购票方式花钱最少，
又由120-116+35=39，
所以（3）班至少有39名学生一起去时，采用“81～120”购票方式．
分析：（1）根据总人数和两种购票花的钱数列方程组求解；
（2）由已知三个班共81+35=116人，所以按“81～120”购票方式花钱最少，由120-116+35=39，所以（3）班至少有39名学生一起去时，采用“81～120”购票方式．
点评：此题考查的知识点是二元一次方程的应用，关键是根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组，转化为解二元一次方程组的问题．