题目内容
如图，矩形ABCD的AB边长为4，M为BC的中点，∠AMD=90°，则矩形ABCD的周长是______．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°，AB=CD；
又∵BM=MC，
∴△ABM≌△DCM；
∴∠AMB=∠DMC=45°；
∴AB=BM=4，CM=CD=4；
∴AD=BC=8
故矩形ABCD的周长等于2×（4+8）=24．
故答案为24．
∴∠B=∠C=90°，AB=CD；
又∵BM=MC，
∴△ABM≌△DCM；
∴∠AMB=∠DMC=45°；
∴AB=BM=4，CM=CD=4；
∴AD=BC=8
故矩形ABCD的周长等于2×（4+8）=24．
故答案为24．
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