Question

若的整数部分是a，的小数部分是b；
①则a=________，
②则（a+b）⁶=________．

Answer 1

2    169
分析：只需首先对、的估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分．
解答：（1）∵3＜＜4，
∴2＜-1＜3，
∴若的整数部分2，即a=2．
（2）∵2＜＜3，
∴b=-2，
∴（a+b）⁶=（2+-2）⁶=（）⁶=169．
故答案为：2；169．
点评：此题是考查估算无理数的大小，“夹逼法”估算方根的近似值在实际生活中有着广泛的应用，我们应熟练掌握．