题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB=2| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
考点：勾股定理,含30度角的直角三角形,矩形的判定与性质
专题：
分析：延长AD、BC相交于点E，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BE、DE，利用勾股定理列式求出AE，然后根据AD=AE-DE计算即可得解．
解答：
解：如图，延长AD、BC相交于点E，
∵∠A=90°，∠B=60°，
∴∠E=90°-60°=30°，
∴BE=2AB=4
，DE=2CD=4，
由勾股定理得，AE=
=
=6，
∴AD=AE-DE=6-4=2．
故选D．
解：如图，延长AD、BC相交于点E，∵∠A=90°，∠B=60°，
∴∠E=90°-60°=30°，
∴BE=2AB=4
| 3 |
由勾股定理得，AE=
| BE2-AB2 |
(4
|
∴AD=AE-DE=6-4=2．
故选D．
点评：本题考查了勾股定理，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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若a与b互为倒数，a与c互为相反数，且|d|=2，则代数式d•（
）2的值为（ ）
| a+ab+c |
| 2 |
| A、1 | ||||
| B、-1 | ||||
C、
| ||||
| D、1或-1 |
在数轴上到原点的距离6个单位长度的点表示的数为（ ）
| A、6 | B、-6 |
| C、6或-6 | D、不能确定 |
如图是一多面体的展开图，每个面上都标注了字母，如果面A在多面体的底部，那么（ ）面会在上面．| A、C | B、D | C、E | D、F |
若a的相反数是-3，则a的倒数是（ ）
A、-
| ||
| B、-3 | ||
C、
| ||
| D、3 |