Question

如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于点F，则△AEF是

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A．等边三角形

B．等腰三角形

C．不等边三角形

D．无法确定

Answer 1

答案：B
解析：

解析：判断三角形的形状可以从角相等或边相等考虑，本题中没有边的相等关系，只能从角的方向考虑． 　　直角三角形中，根据“同角的余角相等”，斜边上的高分直角得到的两个锐角分别与直角三角形中的两个锐角内角相等，即∠CAD＝∠B． 　　而根据角平分线定义，有∠BCF＝∠ACE． 　　在△AEF中，根据外角性质，∠AFE＝∠B＋∠BCF，∠AEF＝∠CAE＋∠ACE．