Question

15．某灾区急需大量帐篷，某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷110顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷185顶．
（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？
（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？

Answer 1

分析 （1）分别设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶，根据：用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷110顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷185顶．找到等量关系列方程组求解即可．
（2）代入依题意得出的不等式可得．

解答 （1）解：设每条成衣生产线平均每天生产帐篷x顶，童装生产线平均每天生产帐篷y顶．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=110}\\{2x+3y=185}\end{array}\right.$，
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=35}\end{array}\right.$
答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷40顶，童装生产线平均每天生产帐篷35顶．
（2）根据题意得：3×（4×40+5×35）=1005＞1000
答：工厂满负荷全面转产，可以如期完成任务；             
如果我是厂长，我会在如期完成任务的同时，注重产品的质量．

点评 解题关键是从题干中找准描述语：用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷110顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷185顶．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．