Question

已知直线y=mx-1上有一点（1，n），它到原点的距离是

10

，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为______．

Answer 1

∵点B（1，n）到原点的距离是

10

，
∴n²+1=10，即n=±3．
∴（1，±3），
∴一次函数的解析式为：y=4x-1或y=-2x-1．
当一次函数的解析式为y=4x-1时，与两坐标轴围成的三角形的面积为：

1

2

×

1

4

×1=

1

8

；
当一次函数的解析式为y=-2x-1时，与两坐标轴围成的三角形的面积为：

1

2

×

1

2

×1=

1

4

．
故答案为：

1

4

或

1

8

．