Question

（2012•虹口区二模）若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（kg）的一次函数，图象如右图所示，那么不挂重物时，弹簧的长度是

10

cm．

Answer 1

分析：利用待定系数法求出过（5，12.5）、（20，20）两点的一次函数的解析式为y=0.5x+10，当不挂重物时，即x=0，代入解析式求出对应的函数值即可弹簧的长度．

解答：解：设一次函数的解析式为y=kx+b，
把（5，12.5）、（20，20）代入，
得

5k+b=12.5 20k+b=20

，
解得

k=0.5 b=10

，
∴一次函数的解析式为y=0.5x+10，
当x=0时，y=10，
即不挂重物时，弹簧的长度是10cm．
故答案为10．

点评：本题考查了一次函数的应用：运用一次函数的性质，把实际问题与函数图象结合进行分析，从函数图象中获取实际问题中的数据，把实际问题中的数据转化为函数图象中的点的坐标，并且运用一次函数图象描树实际问题．也考查了待定系数法求函数的解析式．