Question

已知a=

1

3

，求

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-a

的值．

Answer 1

分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后将a的值代入求解．

解答：解：∵a=

1

3

，∴a-1＜0；
∴原式=

(a-1)2

a-1

-

(a-1)2

a(a-1)

=a-1+

1

a

，
当a=

1

3

时，
原式=

3

3

-1+

3

=

4 3 -3

3

．

点评：分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．
在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．