Question

如图，用梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD⊥CD，若∠A=130°，则∠C的度数为（　　）

A．50°

B．60°

C．65°

D．75°

Answer 1

分析：由已知条件可知△ABD是等腰三角形，又知道∠A的度数，进而求出∠ADB的度数，利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出∠C的度数．

解答：解：∵AB=AD，∠A=130°，
∴∠ADB=∠ABD=

180°-130°

2

=25°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=25°，
∵BD⊥CD，
∴∠BDC=90°，
∴∠C=180°-90°-25°=65°，
故选C．

点评：本题考查了梯形的两底平行的性质，等腰三角形的性质以及垂直的定义和三角形的内角和定理．