题目内容
观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…将你找出的规律用含字母n（n为正整数）的式子表示为________．
（n+2）2-n2=4（n+1）
分析：观察数据，把左边写成两个平方数的差的形式，右边的数都是4的倍数，整理即可得出规律．
解答：9-1=32-12=8=4×2=4×（1+1），
16-4=42-22=12=4×3=4×（2+1），
25-9=52-32=16=4×4=4×（3+1），
36-16=62-42=20=4×5=4×（4+1），
…
以此类推，第n个式子为（n+2）2-n2=4（n+1）．
故答案为：（n+2）2-n2=4（n+1）．
点评：本题主要考查了数字的变化规律的问题，观察出左边的数是两个平方数的差是解题的关键，也是解本题的突破口．
分析：观察数据，把左边写成两个平方数的差的形式，右边的数都是4的倍数，整理即可得出规律．
解答：9-1=32-12=8=4×2=4×（1+1），
16-4=42-22=12=4×3=4×（2+1），
25-9=52-32=16=4×4=4×（3+1），
36-16=62-42=20=4×5=4×（4+1），
…
以此类推，第n个式子为（n+2）2-n2=4（n+1）．
故答案为：（n+2）2-n2=4（n+1）．
点评：本题主要考查了数字的变化规律的问题，观察出左边的数是两个平方数的差是解题的关键，也是解本题的突破口．
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