题目内容
如图，点A、B、C在⊙O上，且BO=BC，则∠BAC=________．
30°
分析：由BO=BC，及OB=OC，得到三角形BOC为等边三角形，利用等边三角形的性质得到∠BOC的度数，利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍即可求出所求角的度数．
解答：∵BO=BC=OC，
∴△BOC为等边三角形，
∴∠BOC=60°，
∵∠BOC与∠BAC都对
，
∴∠BAC=
∠BAC=30°．
故答案为：30°
点评：此题考查了圆周角定理，等边三角形的判定与性质，熟练掌握定理是解本题的关键．
分析：由BO=BC，及OB=OC，得到三角形BOC为等边三角形，利用等边三角形的性质得到∠BOC的度数，利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍即可求出所求角的度数．
解答：∵BO=BC=OC，
∴△BOC为等边三角形，
∴∠BOC=60°，
∵∠BOC与∠BAC都对
，∴∠BAC=
∠BAC=30°．故答案为：30°
点评：此题考查了圆周角定理，等边三角形的判定与性质，熟练掌握定理是解本题的关键．
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