Question

若丨x-y+3丨与丨x+y-1995丨互为相反数，则

x+2y

x-y

的值是

 

．

Answer 1

分析：根据互为相反数两数和为0可得丨x-y+3丨+丨x+y-1995丨=0，再根据非负数的性质可得出关于x和y的方程组，解出可得x和y的值，代入可得出答案．

解答：解：由题意得：丨x-y+3丨+丨x+y-1995丨=0，
又丨x-y+3丨≥0，丨x+y-1995丨≥0，
∴可得：丨x-y+3丨=0，丨x+y-1995丨=0，
即得：

x-y=-3 x+y=1995

，解得：

x=996 y=999

，
∴

x+2y

x-y

=-998．
故填-998．

点评：本题考查绝对值的性质，难度不大，关键是得出两绝对值都等于0．