Question

若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|+|a-c+b|+|a+b+c|=________．

Answer 1

a+3b+c
分析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负值，然后去绝对值进行计算即可．
解答：∵a、b、c是△ABC的三边长，
∴a-b-c＜0，a-c+b＞0，a+b+c＞0，
∴|a-b-c|+|a-c+b|+|a+b+c|
=-a+b+c+a-c+b+a+b+c
=a+3b+c．
故答案是：a+3b+c．
点评：此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力．三角形的组成规则：任意两条边的长度和大于第三边 同时应保证这任意两条边的长度差小于第三边．