题目内容
25、已知：a+b=4，ab=1．
求：（1）（a-b）2的值； （2）a5b-2a2b2+ab5的值．
求：（1）（a-b）2的值； （2）a5b-2a2b2+ab5的值．
分析：（1）运用完全平方公式把（a-b）2的写成a+B和ab的形式，再进一步整体代入；
（2）运用提公因式法和公式法进行因式分解，再进一步整体代入．
（2）运用提公因式法和公式法进行因式分解，再进一步整体代入．
解答：解：∵a+b=4，ab=1，
∴（1）原式=（a+b）2-4ab
=42-4
=12；
（2）原式=ab（a4-2a2b2+b4）
=ab（a+b）2（a-b）2
=42×12
=192．
∴（1）原式=（a+b）2-4ab
=42-4
=12；
（2）原式=ab（a4-2a2b2+b4）
=ab（a+b）2（a-b）2
=42×12
=192．
点评：此题考查了因式分解在代数式中的应用，渗透整体代入的思想．
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