题目内容
如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，若AB=6cm，BC=18cm，则△CDF的面积为（ ）| A、48cm2 |
| B、24cm2 |
| C、20cm2 |
| D、8cm2 |
考点：翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：设CF=x，表示出BF，再根据翻折的性质可得DF=BF，然后利用勾股定理列出方程求出x，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
解答：解：设CF=x，
∵BC=18cm，
∴BF=BC-CF=18-x，
由翻折的性质得，DF=BF=18-x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴CD=AB=6cm，
在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，
即x2+62=（18-x）2，
解得x=8，
所以，△CDF的面积=
CF•CD=
×8×6=24cm2．
故选B．
∵BC=18cm，
∴BF=BC-CF=18-x，
由翻折的性质得，DF=BF=18-x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴CD=AB=6cm，
在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，
即x2+62=（18-x）2，
解得x=8，
所以，△CDF的面积=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查了翻折变换的性质，勾股定理，熟记性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列运算正确的是（ ）
| A、（3xy2）2=6x2y4 | ||
B、2x-1=
| ||
| C、（-x）7÷（-x2）=x5 | ||
| D、3x3+2x2=5x5 |
下列方程中，解为2的是（ ）
| A、2x=6 |
| B、5x-8=2 |
| C、-x-2=0 |
| D、x+2=3x |
如图，点E在△ABC的BC边上，且∠1=∠2，添加下列哪个条件，仍无法判定△ABC∽△ADE（ ）| A、∠C=∠AED | ||||
| B、∠B=∠D | ||||
C、
| ||||
D、
|
一根弹簧没挂重物时的长度是20厘米，每挂5千克的重物弹簧就伸长0.2厘米，如果挂了500千克的重物，那么弹簧的总长度是（ ）
| A、20厘米 | B、30厘米 |
| C、40厘米 | D、50厘米 |
如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数是（ ）| A、30° | B、50° |
| C、60° | D、70° |
计算2001×1999+0.25×4的值是（ ）
| A、2×104 |
| B、4×105 |
| C、4×106 |
| D、2×107 |
如图，下列条件能判断AD∥CB的是（ ）| A、∠D+∠DAB=180° |
| B、∠1=∠2 |
| C、∠3=∠4 |
| D、∠4=∠5 |