Question

直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在x轴上，若△ABC为等腰三角形且△ABC的面积为S_△ABC=，则点C的坐标为________．

Answer 1

（1-，0）或（1+，0）
分析：由题意可得AC边上的高为BO=1，所以要使S_△ABC=，则AC一定等于，在RT△AOB中，AB==，从而可得AC=AB，找到点C满足AC=即可．
解答：
解：∵函数解析式为：y=x-1，
故可得点A坐标为（1，0），点B坐标为（0，-1），
在RT△AOB中，AB==，
又∵AC边上的高为BO=1，S_△ABC=，
∴只需满足AC=即可，
①当点C在x轴左端时可得点C坐标为：（1-，0）；
②当点C在x轴右端时，可得点C坐标为：（1+，0）．
故点C的坐标为：（1-，0）或（1+，0）．
点评：此题考查了一次函数的综合题，涉及了等腰三角形的性质，解答本题的关键是根据AC边上的高为1，确定AC=，注意不要漏解，有一定难度．