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如图，有一块形状是直角梯形的铁片ABCD，它的上底AD＝3cm，下底BC＝8cm，垂直于底的腰CD＝6cm，现要截成一块矩形铁皮MPCN，使它的顶点M，P，N分别在AB，BC，CD上，当MN多长时，矩形MPCN面积有最大值？
答案：
解析：
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作 AQ⊥MN于Q，则△AMQ∽△MBP∴  ＝
设 MN＝x，∴ ＝ MP＝ (8－x)
S＝MN·MP＝  (8－x)·x＝ x2＋ x
S＝  (x－4)2＋
∴当 MN＝4时，矩形最大面积是
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