题目内容
13．拓广探索：图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚张用剪刀均成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）观察图1、图2，写出（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系（m+n）2=（m-n）2+4mn；
（2）上述规律若a+b=-4，ab=-21，求a-b的值．
分析 （1）根据正方形的面积等于四个长方形的面积之和加上小正方形的面积；
（2）利用（2）的结论，把（a-b）2=（a+b）2-4ab，把数值整体代入即可．
解答 解：（1）（m+n）2=（m-n）2+4mn；
（2）当a+b=-4，ab=-21时，
（a-b）2
=（a+b）2-4ab
=（-4）2-4×（-21）
=64．
点评 本题考查了完全平方公式的几何背景，以及利用整体代入的方法求代数式的值，解决本题的关键是熟记有关完全平方的几个变形公式
练习册系列答案
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