Question

【题目】如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4，则S△BEF的等于（ ）

A. B. 1C. 2D. 3

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形可得S△ABD＝S△ABC，S△ACD＝S△ABC，S△BDE＝S△ABD，S△CDE＝S△ACD，然后求出S△BCE＝S△ABC，再根据S△BEF＝S△BCE列式求解即可．

解：∵点D是BC的中点，

∴S△ABD＝S△ABC，S△ACD＝S△ABC，

∵点E是AD的中点，

∴S△BDE＝S△ABD，S△CDE＝S△ACD，

∴S△BCE＝S△BDE＋S△CDE＝（S△ABD＋S△ACD）＝S△ABC，

∵点F是CE的中点，

∴S△BEF＝S△BCE＝×S△ABC＝××4＝1．

故选：B．