Question

利用分解因式求值．
（1）已知：x+y=1，xy=-

1

2

，利用因式分解求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）²的值．
（2）已知a+b=2，ab=2，求

1

2

a3b+a2b2+

1

2

ab3的值．

Answer 1

（1）x（x+y）（x-y）-x（x+y）²=x（x+y）[（x-y）-（x+y）]=-2xy（x+y），
当x+y=1，xy=-

1

2

时，原式=-2×（-

1

2

）×1=1；
（2）原式=

1

2

ab（a+b）²，
当a+b=2，ab=2时，原式=

1

2

×2×4=4．