题目内容
如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，G为AD的中点，连结BG并延长交AC于点E，则| EC |
| AC |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
分析：过点F作DF∥BE交AC于F，判断出DE是△ADF的中位线，DF是△BCE的中位线，然后判断出AE=EF=EC，从而得解．
解答：
解：如图，过点F作DF∥BE交AC于F，
∵AD是△ABC的中线，
∴DF是△BCE的中位线，
∵G为AD的中点，
∴GE是△ADF是中位线，
∴AE=EF=EC，
∴
=
．
故答案为：
．
解：如图，过点F作DF∥BE交AC于F，∵AD是△ABC的中线，
∴DF是△BCE的中位线，
∵G为AD的中点，
∴GE是△ADF是中位线，
∴AE=EF=EC，
∴
| EC |
| AC |
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查了三角形的中位线定理，作辅助线构造出三角形以及中位线是解题的关键．
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