题目内容

5．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=3，则点P到BC的距离等于3．

分析 利用菱形的性质，得BD平分∠ABC，利用角平分线的性质，得结果即可．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BD平分∠ABC，
∵PE⊥AB，PE=3，
∴点P到BC的距离等于3，
故答案为：3．

点评 本题主要考查了菱形的性质和角平分线的性质，运用角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．

练习册系列答案
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15．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=16cm，AC=12cm，点D从点B出发，以1cm/s的速度沿BC向点C运动（不与点B，C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将△BDE沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，N为AB的中点，过点N分别作NM⊥BC于点M，NQ⊥AC于点Q，设点D的运动时间为t（s）．
（1）直线用含t的代数式表示线段FC的长；
（2）当EF经过点Q时，求t的值；
（3）设△DEF与矩形CMNQ重叠部分的面积为S（S＞0），求S与t的函数关系式；
（4）当点D开始运动时，点P从点A出发（如图②），以2m/s的速度沿A-C-B的方向运动，当点P与点F重合时，点P与点D同时停止运动，连接NP，将△ANP沿直线NP翻折得到△NPA′，当NA′与△DEF的一边平行时，直接写出t的值．
16．将牌面上的数字分别是4，5，6，7，8，9的6张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意抽出一张，牌上的数字恰好是3的倍数的概率为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$
13．二次根式$\sqrt{x+1}$有意义的条件是x≥-1．
20．已知函数y=2x-3的自变量x取值范围为1＜x＜5，则函数值的取值范围是（　　）
A．y＜-2，y＞2B．y＜-1，y＞7C．-2＜y＜2D．-1＜y＜7
10．如图，在边长为8cm的正方形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1cm的速度向点B运动；同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒3cm的速度向点C运动．当点Q到达C点时，点P同时停止，设运动时间为t秒．
（1）CQ的长为（8-3t）cm（用含t的代数式表示）；
（2）连接DQ并把DQ沿DC翻折交BC延长线于点F，连接DP，DQ，PQ．
①若S△ADP=S△DFQ，求t的值；
②当DP⊥DF时，求t的值，并判断△PDQ与△FDQ是否全等、∠PDQ是否等于45°？
17．已知有理数a、b、c在数轴上所对应的点位置如图所示，原点为O．试化简|a+2b|-|a-c|-|c-2b|+|c-b|．
14．某公司10名职工5月份工资统计如表所示，则该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（　　）
工资（元）2000220024002600
人数（人）2341
A．2400，2400B．2400，2300C．2200，2200D．2200，2300
15．计算：
（1）$4\sqrt{5}+\sqrt{45}-\sqrt{8}+4\sqrt{2}$
（2）$（{2-\sqrt{3}}）（{2+\sqrt{3}}）+{（{-1}）^{2014}}{（{\sqrt{2}-π}）^0}$．

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