题目内容

在△ABC和△A'B'C'，中，
AB+BC
A′B′+B′C′
=
AC
A′C′
=
2
3
．若△ABC的周长等于12，则△A'B'C'的周长等于
 
．
分析：根据等比性质，可知△ABC和△A'B'C'的周长的比，从而求出△A'B'C'的周长．
解答：解：∵
AB+BC
A′B′+B′C′
=
AC
A′C′
=
2
3
，
∴
AB+BC+AC
A′B′+B′C′+A′C′
=
2
3
．
∵△ABC的周长等于12，
∴△A'B'C'的周长=12÷
2
3
=18．
故答案为：18．
点评：考查了等比性质．若 
a
b
=
c
d
=…=
m
n
（b+d+…+n≠0），则
a+c+…+m
b+d+…+n
=
m
n
．
练习册系列答案
相关题目
17、如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，当
BC=EF，AC=DE
时，△ABC≌△DEF，理由是
SSS
．
16、完成下面的证明过程：
如图，已知：AB是∠CAD的平分线，∠C=∠D．
求证：BC=BD．
证明：∵AB是∠CAD的平分线，
∴∠
1
=∠
2
．
在△ABC和△ABD中，
∠
1
=∠
2
，
∠ABD=∠
ABC
，
AB=
AB
．
∴△ABC≌△ABD（ASA）
∴
BC
=
BD
．
29、如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠DAC=∠BAE．
（1）请说明BC=DE；
（2）图中还有许多相等的线段，请你再写出两组．
在△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′，且b-a=b′-a′，b+a=b′+a′，则这两个三角形（　　）
根据题意，把下列推理所依据的命题写出来，并指出是公理还是定理．
（1）如图所示，若∠1=∠2，则a∥b；
（2）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′，则△ABC≌△A′B′C′；
（3）如果a=b，b=c，那么a=c．

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