Question

16、完成下面的证明过程：
如图，已知：AB是∠CAD的平分线，∠C=∠D．
求证：BC=BD．
证明：∵AB是∠CAD的平分线，
∴∠

1

=∠

2

．
在△ABC和△ABD中，
∠

1

=∠

2

，
∠ABD=∠

ABC

，
AB=

AB

．
∴△ABC≌△ABD（ASA）
∴

BC

=

BD

．

Answer 1

分析：由角平分线可得∠1=∠2，又∠C=∠D，所以可得∠ABC=∠ABD，进而可得△ABC≌△ABD，即可得出结论．

解答：解：此题答案为：1，2，1，2，ABC，AB，BC，BD．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．