Question

（1）计算①(-

1

3

)-2-16÷(-2)3+(π-

3

2

)0-2

3

×

3

．
②

6 1 4

+

3	3+ 3 8

+|

2

-

3

|-

3

-

(-4)2

．
（2）因式分解：ax²-2ax+a；
（3）先化简，再求值：

a+1

a-1

-

a

a2-2a+1

÷

1

a

，其中a=1-

2

．

Answer 1

分析：（1）①首先进行乘方运算，然后进行乘除运算，最后进行加减；
②首先对二次根式和三次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）首先提公因式a，然后利用完全平方公式分解即可；
（3）首先计算分式的除法，然后进行通分计算分式的加减，最后代入数值计算．

解答：解：（1）①原式=9-16÷（-8）+1-6=9+2+1-6=6；
②原式=

5

2

+

3

2

+

3

-

2

-

3

-4=-

2

；
（2）原式=a（x²-2x+1）=a（x-1）²；
（3）原式=

a+1

a-1

-

a2

(a-1)2

=

(a+1)(a-1)

(a-1)2

-

a2

(a-1)2

=-

1

(a-1)2

，
当a=1-

2

时，原式=-

1

(1- 2 -1)2

=-

1

2

．

点评：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．