Question

如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   3.5
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：由矩形的性质得到∠1=∠CFE=60°，由折叠可得∠2=60°，从而求得∠4的度数，得到AE=EC，在Rt△CDE中利用勾股定理可求得EC的长度，即可得到答案．
解答：解：∵矩形ABCD，
∴BC∥AD，
∴∠1=∠CFE=60°，
∵EF为折痕，
∴∠2=∠1=60°，AE=EC，
∴∠3=180°-60°-60°=60°，
Rt△CDE中，∠4=90°-60°=30°，
∴EC=2×DE=2×1=2，
∴BC=AE+ED=EC+ED=2+1=3．
故选：A．
点评：本题考查了翻折问题；由折叠得到角相等，得到AE=EC利用勾股定理求解是正确解答本题的关键．