题目内容
口袋中有4张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm，口袋外有一张卡片，写有4cm，现随机从袋中取出两张卡片，与口袋外的那张放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，用树状图或表格列出所有可能的结果，求这三条线段能构成三角形的概率．
分析：根据题意可直接先画出列表或树状图，根据图可判断12种结果中有8种结果可以与外面4cm的卡片构成三角形，从而求出这三条线段能构成三角形的概率．
解答：解：列表得：
∵上述12种结果中有8种结果可以与外面4cm的卡片构成三角形，
∴这三条线段能构成三角形的概率为
=
，
| 卡片 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | × | （1，2） | （1，3） | （1，4） |
| 2 | （2，1） | × | （2，3） | （2，4） |
| 3 | （3，1） | （3，2） | × | （3，4） |
| 4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | × |
∴这三条线段能构成三角形的概率为
| 8 |
| 12 |
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查了用列表法或树状图法求概率，同时也考查了三角形的三边关系，此题难度适中．
练习册系列答案
相关题目
（1）这三条线段能构成三角形的概率为
如图，口袋中有4张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm，口袋外有1张卡片，写有4cm．现随机从袋内取出两张卡片，与口袋外那张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：