题目内容
先画△ABC，使∠C=90°，∠A=30°，再延长CA到D，使AD=AB．请你根据你所画的图形求tan15°的值．
【答案】分析：此题只需根据30°的直角三角形的性质和等腰三角形的性质，发现边、角之间的关系，再根据锐角三角函数的概念即可求解．
解答：
解：∵AD=AB，
∴∠D=∠ABD．
又∵∠BAC=30°，
∴∠D=15°．
设BC=1，则AB=2，AC=
，
∴tan15°=
=
=
=
=2-
．
点评：综合运用了30°的直角三角形的性质和等腰三角形的性质，熟记特殊角的锐角三角函数值．
解答：
解：∵AD=AB，∴∠D=∠ABD．
又∵∠BAC=30°，
∴∠D=15°．
设BC=1，则AB=2，AC=
，∴tan15°=
====2-．点评：综合运用了30°的直角三角形的性质和等腰三角形的性质，熟记特殊角的锐角三角函数值．
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