Question

先化简，再求值：如果(-m+3)2+|

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2

n-1|=0，求2（m+n）²+（m+n）（m-3n）的值．

Answer 1

分析：由两非负数之和为0两非负数分别为0求出m与n的值，所求式子第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并后，将m与n的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵（-m+3）²+|

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2

n-1|=0，
∴-m+3=0，

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2

n-1=0，
即m=3，n=2，
则原式=2m²+4mn+2n²+m²-3mn+mn-3n²=3m²+2mn-n²=27+12-4=35．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及非负数的性质，涉及的知识有：完全平方公式，多项式乘多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．