Question

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC，则AC：BD=（　　）

A．1：1

B．3：1

C．4：1

D．2：3

Answer 1

分析：首先计算出∠BAC=30°，再根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=

1

2

AC，然后即可算出AC：BD的值．

解答：解：∵∠B=90°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=30°，
∴BC=

1

2

AC，
∴AC：BD=AC：（BC+CD）=AC：（

1

2

AC+AC）=2：3，
故选：D．

点评：此题主要考查了含30度角的直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．