题目内容
若一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2，则m的取值范围是（ ）A．m≥-4
B．-4≤m＜-3
C．-4≤m＜1
D．m＜1
【答案】分析：利用根与系数的关系列出不等式，再利用根的判别式列出不等式，分别解出答案，再联合起来即可．
解答：解：设方程的两根是x1，x2，那么有x1+x2=6，x1•x2=5-m，
根据题意得（x1-2）（x2-2）＞0，且△=b2-4ac≥0，
∴5-m-2×6+4＞0，解得m＜-3；
36-4（5-m）≥0，解得m≥-4．
∴-4≤m＜-3．
故选B．
点评：本题利用了根与系数的关系、根的判别式以及不等式的解法等知识．
解答：解：设方程的两根是x1，x2，那么有x1+x2=6，x1•x2=5-m，
根据题意得（x1-2）（x2-2）＞0，且△=b2-4ac≥0，
∴5-m-2×6+4＞0，解得m＜-3；
36-4（5-m）≥0，解得m≥-4．
∴-4≤m＜-3．
故选B．
点评：本题利用了根与系数的关系、根的判别式以及不等式的解法等知识．
练习册系列答案
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若一元二次方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2，且满足
+
=-2，则m的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、-2 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、2 |