Question

观察下面的数的规律：1+2，2+3，4+4，8+5，16+6，…，照此规律，第n个数是 ________．（用含字母n的式子表示）

Answer 1

2^n-1+n+1
分析：由已知观察这些数，加号左边得到，1，2，4，8，16，…，加号右边得到，2，3，4，5，6，…，从这两列数理找出规律，然后用含字母n的式子表示第n个数．
解答：已知，1+2，2+3，4+4，8+5，16+6，…，
“+”左边得到，1，2，4，8，16，…，“+”右边得到，2，3，4，5，6，…，
左边：1=2^1-1，
2=2^2-1，
4=2^3-1，
8=2^4-1，
16=2^5-1，
…，
那么左边第n个数表示为，2^n-1．
右边：每项的数都是项数加1，
所以右边第n个数表示为，n+1．
故答案为：2^n-1+n+1．
点评：此题考查的知识点是数字的变化类，主要考查学生观察分析归纳问题的能力．其解题关键是从加号左边得到，1，2，4，8，16，…，加号右边得到，2，3，4，5，6，…，这两列数理找出规律．