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用配方法解一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）如下：
移项，得ax
2
+bx=-c，
方程两边除以a，得
x
2
+
b
a
x=-
c
a
方程两边加上
(
b
2a
)
2
，得
x
2
+
b
a
x+(
b
2a
)
2
=-
c
a
+(
b
2a
)
2
，即
(x+
b
2a
)
2
=
b
2
-4ac
4a
因为a≠0，所以4a
2
＞0，从而当b
2
-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b
2
-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b
2
-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
所以我们可以根据b
2
-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
（1）x
2
-14x+12=0 （2）4x
2
+12x+9=0 （3）2x
2
-3x+6=0 （4）3x
2
+3x-4=0．
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用配方法解一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）如下：
移项，得ax
2
+bx=-c，
方程两边除以a，得
x
2
+
b
a
x=-
c
a
方程两边加上
(
b
2a
)
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，得
x
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+
b
a
x+(
b
2a
)
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=-
c
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+(
b
2a
)
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，即
(x+
b
2a
)
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=
b
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-4ac
4a
因为a≠0，所以4a
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＞0，从而当b
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-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b
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-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b
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-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
所以我们可以根据b
2
-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
（1）x
2
-14x+12=0 （2）4x
2
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2
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2
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2
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，得
，即
因为a≠0，所以4a
2
＞0，从而当b
2
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2
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2
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2
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（1）x
2
-14x+12=0 （2）4x
2
+12x+9=0 （3）2x
2
-3x+6=0 （4）3x
2
+3x-4=0．
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