题目内容
（2003•黄石）如图，D、E是△ABC中BC边的两个分点，F是AC的中点，AD与EF交于O，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：过点F作FH∥BC交AD于G，构建平行线，然后可以得到比例线段．
解答：
解：过点F作FH∥BC交AD于G．
∵FH∥BC
∴△AFG∽△ACD
∵F是AC的中点．
∴
=
=
又∵D、E是BC的分点．
∴CD=DE
∴
=
又∵FH∥BC
∴△GOF∽△DOE
∴
=
=
．
故选A．
点评：此题运用了平行线分线段成比例定理，还用到了相似三角形的判定和性质．
解答：
解：过点F作FH∥BC交AD于G．∵FH∥BC
∴△AFG∽△ACD
∵F是AC的中点．
∴
==又∵D、E是BC的分点．
∴CD=DE
∴
=又∵FH∥BC
∴△GOF∽△DOE
∴
==．故选A．
点评：此题运用了平行线分线段成比例定理，还用到了相似三角形的判定和性质．
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．
．
等于（ ）
