题目内容

一个角等于它的余角的，这个角是       度，这个角的补角是       度。
22.5°，157.5°

试题分析：设这个角的余角为x°，则这个角为x°，根据互为余角的定义即可列方程求得x的值，从而求得这个角的度数，再根据互为补角的定义即可求得结果.
设这个角的余角为x°，则这个角为x°，由题意得
，解得
则这个角是，这个角的补角
点评：解题的关键是熟练掌握和为90°的两个角互为余角，和为180°的两个角互为补角.
练习册系列答案
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（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（　       　），
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（　        　）
∴∠　ECD　=∠BFD（　           　）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（　         　）
∴AB∥CD（　          　）．
（2）已知，如图2，AD∥BE，∠1=∠2，∠A与∠E相等吗？试说明理由．
如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？
.
如图，直线a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，则∠α=          。
如图，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为__________．
如图，已知直线则∠（    ）
A． 150°B． 140°C． 130°D． 120°
如图所示，BE是∠ABC的平分线，∠1=∠2，试说明DE∥BC.
如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（  ）
A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠1=∠3D．∠B+∠BCD=180°
把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么………”的形式是    
                                                                 。

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