题目内容

如图，圆上有A，B，C，D四点，圆内有E，F两点且E，F在BC上．若四边形AEFD为正方形，则下列弧长关系，何者正确

A.
$数学公式$ ＜ $数学公式$
B.
$数学公式$ = $数学公式$
C.
$数学公式$ ＜ $数学公式$
D.
$数学公式$ = $数学公式$

C
分析：由图知，BC＞AD，根据大弦对大弧知， $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．
解答：A、因为四边形AEFD为正方形，所以AD=AE，则其所对的弧相等，因为AB＞AE，所以AB＞AD，故不正确；
B、因为四边形AEFD为正方形，所以AD=AE，则其所对的弧相等，因为AB＞AE，所以AB＞AD，故不正确；
C、由图可直观看出，故正确；
D、由图可看出其不相等，故错误．
故选C．
点评：本题利用了在同圆或等中大弦对大弧求解．

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如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．
（1）①若小明从编号为3的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为

的点；
②若小明从编号为4的点开始，第一次“移位”后，他到达编号为

的点，
若小明从编号为4的点开始，第四次“移位”后，他到达编号为

的点，第2012次“移位”后，他到达编号为

的点．
（2）若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，…，20，小明从编号为3的点开始，沿顺时针

方向行走，经过60次“移位”后，他到达编号为

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如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→ 4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．

(1)①若小明从编号为3的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为_____的点；

②若小明从编号为4的点开始，第一次“移位”后，他到达编号为______的点，

若小明从编号为4的点开始，第四次“移位”后，他到达编号为______的点，

第2012次“移位”后，他到达编号为_______的点．

(2)若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，…，20，小明从编号为3的点开始，沿顺

时针方向行走，经过60次“移位”后，他到达编号为_____的点．