Question

分解因式：

(1)25(m＋n＋2)²－16(m－n－2)²；

(2)3p(x＋1)³y²＋6p(x＋1)²y＋3p(x＋1)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)25(m＋n＋2)2－16(m－n－2)2 　　＝[5(m＋n＋2)]2－[4(m－n－2)]2 　　＝[5(m＋n＋2)＋4(m－n－2)][5(m＋n＋2)－4(m－n－2)] 　　＝(5m＋5n＋10＋4m－4n－8)(5m＋5n＋10－4m＋4n＋8) 　　＝(9m＋n＋2)(m＋9n＋18)． 　　(2)3p(x＋1)3y2＋6p(x＋1)2y＋3p(x＋1)＝3p(x＋1)[(x＋1)2y2＋2(x＋1)y＋1] 　　＝3p(x＋1)[(x＋1)y＋1]2＝3p(x＋1)(xy＋y＋1)2．