Question

12、若a，b互为相反数，m，n互为倒数，k是2的平方根，则2011a+2012b+mna+k²=

2

．

Answer 1

分析：根据a，b互为相反数，m，n互为倒数，k是2的平方根，可以得到：a+b=0，mn=1，k²=2．代入代数式即可求解．

解答：解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，k是2的平方根，
∴a+b=0，mn=1，k²=2．
∴2011a+2012b+mna+k²
=2011a+2011b+b+mna+k²
=2011（a+b）+b+a+2
=2011×0+a+b+2
=a+b+2
=2．
故答案是：2．

点评：本题考查了相反数、平方根、倒数的定义以及代数式的化简求值，关键是利用a+b，mn表示出所求的解析式．