△ABC中.∠A的一个外角为158°.∠B与∠A相差100°.则∠C＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

△ABC中，∠A的一个外角为158°，∠B与∠A相差100°，则∠C＝________．

答案：36°

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3、下列四组三角形中，相似的一组是（　　）

A、Rt△ABC中，直角边AC=6，斜边AB=10；Rt△A′B′C′中，两条直角边A′C′=16，B′C′=12

B、△ABC中，∠A=42°，∠B=118°；△A′B′C′中，∠A′=118°，∠B′=15°

C、△ABC中，AB=8，AC=4，∠A=105°；△A′B′C′中，A′B′=16，B′C′=4，∠A′=100°

D、△ABC中，AB=8，BC=20，CA=35；△A′B′C′中，A′B′=36，B′C′=40，C′A′=75

24、如图，已知：AD是△ABC中BC边的中线，则S_△ABD=S_△ACD，依据是

等底等高的三角形面积相等

规定；若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．根据此定义，在图1中易知直线为△ABC的等积直线．
（1）如图2，在矩形ABCD中，直线l经过AD，BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线

（填“是”或“否”）．在图2中再画出一条该矩形的等积直线．（不必写作法）
（2）如图3，在梯形ABCD中，直线l经过上下底AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线

（填“是”或“否”）．
（3）在图3中，过M、N的中点O任作一条直线PQ分别交AD，BC于点P、Q，如图4所示，猜想PQ是否为该梯形的等积直线？请说明理由．

如图：已知AD是△ABC中BC边上的高，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE．求证：∠BAE=∠CAE．
证明：在△ABC和△AEC中，

∴△ABC≌△AEC（第一步），∴∠BAE=∠CAE（第二步）
阅读了此题及证明，上面的过程是否正确？若正确，请写出第一步的推理依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出正确的证明过程．

如图，要使△ABC≌△ABD，下列给出四组条件中，错误的一组是（　　）

A．BC=BD，∠1=∠2

B．∠C=∠D，∠1=∠2

C．∠1=∠2，∠3=∠4

D．BC=BD，AC=AD

如图所示，已知O为正三角形ABC的高AD、BE、CF的交点，P是△ABC所在平面上的任一点，作PL⊥AD于L，PM⊥BE于M，PN⊥CF于N．试证：PL、PM、PN中较大的一条线段等于其它两条线段的和．