题目内容
某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：①10月5日全部住满，一天住宿费收入为12000元；②10月6日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元；③该宾馆每间房每天收费标准相同．（1）求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？
（2）10月份以后，通过市场调查发现，每间住房每天的定价每增加10元，该宾馆的所有房间就会有5个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元，有游客居住房间每天每间支出费用20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润为11000元？
（利润=住宿费收入-支出费用）
【答案】分析：（1）根据题意，20间的费用+9600=住满时收入．设每间收费x元得方程求解；
（2）根据利润的计算方法，设每间房的房价为y元，分别表示每间利润和住房间数及支出费用，根据该宾馆一天的利润为11000元得方程求解．
解答：解：（1）设每间住房每天收费x元，根据题意，得：
20x+9600=12000，
x=120．
12000÷120=100间．
答：该宾馆共有100间住房，每间住房每天收费120元；（5分）
（2）设每间房的房价为y元，根据题意，得：
（y-20）×（100-
×5）-10×
×5=11000，
-
y2+165y-2600=11000，
y2-330y+27200=0，
解得y1=160，y2=170．
答：房价定为160元或170元时，该宾馆一天的利润为11000元．
点评：本题考查了一元一次方程的应用和一元二次方程的应用，得到住宿费收入，以及利润=住宿费收入-支出费用的等量关系得出的方程是解决本题的难点．
（2）根据利润的计算方法，设每间房的房价为y元，分别表示每间利润和住房间数及支出费用，根据该宾馆一天的利润为11000元得方程求解．
解答：解：（1）设每间住房每天收费x元，根据题意，得：
20x+9600=12000，
x=120．
12000÷120=100间．
答：该宾馆共有100间住房，每间住房每天收费120元；（5分）
（2）设每间房的房价为y元，根据题意，得：
（y-20）×（100-
×5）-10×
×5=11000，-
y2+165y-2600=11000，y2-330y+27200=0，
解得y1=160，y2=170．
答：房价定为160元或170元时，该宾馆一天的利润为11000元．
点评：本题考查了一元一次方程的应用和一元二次方程的应用，得到住宿费收入，以及利润=住宿费收入-支出费用的等量关系得出的方程是解决本题的难点．
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