Question

小强从A地前往B地，到达后立刻返回。他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的关系，如图所示：

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）求小强出发6小时后距A地多远？

（3）在A、B之间有一C地，小王从去时途经C地，到返回时路过C地，共用2小时20分钟，求A、C两地相距多远？

   

Answer 1

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解：（1）从B地返回到A地所用的时间为4小时； （2）小王出发6小时．由于6＞3，可知小王此时在返回途中，于是，设DE所在的直线的解析式为y=kx+b． 由图象可知：解得： ∴DE的解析式是y=﹣60x+420（3≤x≤7）． 当x=6时，有y=﹣60x+420=60． ∴小王出发6小时后距A地60千米； （3）设AD所在直线的解析式是y=mx． 由图象可知3m=240，解得m=80 ∴AD所在直线的解析式是y=80x（0≤x≤3） 设小王从C到B用了n小时，则去时C与A的距离为y=240﹣80n． 返回时，从B到C用了（﹣n）小时， 这时C与A的距离为y=﹣60[3+（﹣n）]+420=100+60n 由240﹣80n=100+60n，解得n=1 故C与A的距离为240﹣80n=240﹣80=160千米．