题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（-3，1），点A的坐标是（4，3）．
（1）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF，并直接写出E、F的坐标．
（2）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为多少？
（3）求△ABC的面积．
【答案】（1）如图所示，△DEF即为所求，见解析；E（0，2），F（-1，0）；（2）M′的坐标为（x-4，y-1）；（3）△ABC的面积为
．
【解析】
(1)根据点C及其对应点D的位置知，需将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移1个单位，据此作出点A，B的对应点，顺次连接可得三角形DEF，再根据点E、F在坐标系中的位置，写出坐标即可；
(2)根据平移规律左减右加，上加下减的规律解决问题；
(3)利用割补法求解可得．
(1)如图所示，△DEF即为所求，
由图知，E(0，2)，F(-1，0)；
(2)由图知，M′的坐标为(x-4，y-1)；
(3)△ABC的面积为2×3-
×1×2-×1×2-×1×3=．
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