如图.正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O.E为BD上的一点.连接EA.将EA绕点E逆时针旋转90°得线段EF.连接FB．(1)如图a.点E在OB上.①求∠FEB+∠BAE的度数,②求证:ED﹣EB=BF,(2)如图b.当E在OD上时.按已知条件补全图形.直接写出ED.EB.BF三条线段的数量关系．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为BD上的一点，连接EA，将EA绕点E逆时针旋转90°得线段EF，连接FB．

（1）如图a，点E在OB上，

①求∠FEB+∠BAE的度数；

②求证：ED﹣EB=BF；

（2）如图b，当E在OD上时，按已知条件补全图形，直接写出ED、EB、BF三条线段的数量关系．

练习册系列答案

首席期末8套卷系列答案

相关题目

解方程：

（1）2x2﹣7x+1=0

（2）x（x﹣3）+x﹣3=0．

已知：如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴的交点是A（3，0）、B（6，0），与y轴的交点是C．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设P（x，y）（0＜x＜6）是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q．

①当x取何值时，线段PQ的长度取得最大值，其最大值是多少？

②是否存在这样的点P，使△OAQ为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：

x	﹣1	0	1	2	3
y	5	1	﹣1	﹣1	1

则该二次函数图象的对称轴为（）

A．y轴 B．直线x= C．直线x=2 D．直线x=

将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（）

A．y=（x+2）2+3

B．y=（x﹣2）2+3

C．y=（x+2）2﹣3

D．y=（x﹣2）2﹣3

“端午节”所示我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不用口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个恰好吃到的是C粽的概率．

抛物线y=﹣x2+2x﹣3的顶点坐标是．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

（1）求证：直线BD与⊙O相切；

（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直径．

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（）

A．90° B．100° C．110° D．120°

试题分类